Доброслав Ћук је рођен 1951. године у Требињу од оца Лазара и мајке Љубице, рођене Иванковић. Основну школу и гимназију завршио је у Требињу, а медицински факултет и специјализацију из урологије у Београду. Има звање примаријус.
Прве пјесме написао је у својој шеснаестој години, а као члан клуба младих писаца „Свитања“ из Требиња био је један од најмлађих учесника Поетског маратона 1969.године у Сарајеву. Наступао је на бројним пјесничким сусретима у земљи и иностранству и објављивао пјесме у многим листовима и часописима. Године 1998. објавио је збирку пјесама под називом Град без душе и друге пјесме, која је у рукопису награђена на југословонском конкурсу поводом сто година никшићке штампе, а 2002. године преведена на румунски језик. У антологији савремене српске лирике назване Херцеговачки вијенац, објављене 2014. године, заступљен је са осамнаест пјесама. Члан је и један од оснивача Књижевне заједнице „Јован Дучић“ у Требињу, члан Удружења књижевника Републике Српске и члан Удружења књижевника Србије.
Читав радни вијек провео је у Требињу на пословима љекара, специјалисте уролога, на пословима руководиоца здравствених установа, а два мандата је вршио функцију начелника општине/градоначелника Требиња.
Одликован је Орденом Његоша другог реда, а добитник је и бројних признања међу којима се истичу Спомен диплома општине Требиње, Повеља Коморе доктора медицине Републике Српске и Повеља Црвеног крста Републике Српске.
Од 2016. године налази се у пензији и своје пензионерске дане углавном проводи у Требињу са породицом и пријатељима. И са пјесмама што сјећају на нека прошла времена и чувају успомене.
